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  (2012•朝阳区二模)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+4经过A(-3,0)、B(4,0)两点,且与y轴交于点C,点D在x轴的负半轴上,且BD=BC,有一动点P从点A出发,沿线段AB以每秒1个单位长

  (2012•朝阳区二模)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+4经过A(-3,0)、B(4,0)两点,且与y轴交于点C,点D在x轴的负半轴上,且BD=BC,有一动点P从点A出发,沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动,同时另一个动点Q从点C出发,沿线段CA以某一速度向点A移动.

  (1)求该抛物线的解析式;

  (2)若经过t秒的移动,线段PQ被CD垂直平分,求此时t的值;

  (3)该抛物线的对称轴上是否存在一点M,使MQ+MA的值最小?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

1回答
2020-03-23 06:50
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赖晓

  (1)∵抛物线y=ax2+bx+4经过A(-3,0),B(4,0)两点,∴9a−3b+4=016a+4b+4=0,解得a=−13b=13,∴所求抛物线的解析式为:y=-13x2+13x+4;(2)如图1,依题意知AP=t,连接DQ,∵A(-3,0),B(4,0),C(0...

2020-03-23 06:52:18

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