如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=-x2+4x+5的图象-查字典问答网
分类选择

来自杜景林的问题

  如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=-x2+4x+5的图象交x轴于点A、B(点A在点B的右边),交y轴于点C,顶点为P.点M是射线OA上的一个动点(不与点O重合),点N是x轴负半轴上的一点,NH⊥CM,

  如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=-x2+4x+5的图象交x轴于点A、B(点A在点B的右边),交y轴于点C,顶点为P.点M是射线OA上的一个动点(不与点O重合),点N是x轴负半轴上的一点,NH⊥CM,交CM(或CM的延长线)于点H,交y轴于点D,且ND=CM.

  (1)求证:OD=OM;

  (2)设OM=t,当t为何值时以C、M、P为顶点的三角形是直角三角形?

  (3)问:当点M在射线OA上运动时,是否存在实数t,使直线NH与以AB为直径的圆相切?若存在,请求出相应的t值;若不存在,请说明理由.

1回答
2020-03-24 09:23
我要回答
请先登录
李致远

  (1)∵NH⊥CM,∴∠OND+∠OMC=90°,∵∠OCM+∠OMC=90°,∴∠OND=∠OCM,∵ND=CM,∴△DON≌△MOC,∴OD=OM;(2)二次函数y=-x2+4x+5的顶点P(2,9),点C的坐标为(0,5),∴直线PC的解析式为y=2x+5,∵PC⊥CM...

2020-03-24 09:28:26

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •