（2013•海淀区二模）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标-查字典问答网

来自李国琴的问题

　　（2013•海淀区二模）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，2），过点A作直线l垂直y轴，点B是直线l上异于点A的一点，且∠OBA=α．过点B作直线l的垂线m，点C在直线m上，且在直线l的下方，

　　（2013•海淀区二模）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，2），过点A作直线l垂直y轴，点B是直线l上异于点A的一点，且∠OBA=α．过点B作直线l的垂线m，点C在直线m上，且在直线l的下方，∠OCB=2α．设点C的坐标为（x，y）．

　　（1）判断△OBC的形状，并加以证明；

　　（2）直接写出y与x的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；

　　（3）延长CO交（2）中所求函数的图象于点D．求证：CD=CO•DO．

1回答

2020-03-24 22:57

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马跃超

　　（1）△OBC为等腰三角形．

　　证明：如图1，∵AB⊥BC，

　　∴∠ABC=90°．

　　∵∠OBA=α，

　　∴∠CBO=90°-α．

　　∵∠OCB=2α，

　　∴∠BOC=90°-α=∠CBO．

　　∴BC=OC．

　　∴△OBC为等腰三角形．

　　（2）∵l⊥y轴，m⊥l，点A的坐标是（0，2），点C的坐标为（x，y），

　　∴B（x，2），

　　∵由（1）知，BC=OC，

　　∴

2020-03-24 22:58:11