在直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给-查字典问答网
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  在直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义:若y′=y(x≥0)-y(x<0),

  在直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义:若y′=

  y(x≥0)-y(x<0),则称点Q为点P的“可控变点”.

  例如:点(1,2)的“可控变点”为点(1,2),点(-1,3)的“可控变点”为点(-1,-3).

  (1)若点(-1,-2)是一次函数y=x+3图象上点M的“可控变点”,则点M的坐标为___.

  (2)若点P在函数y=-x2+16(-5≤x≤a)的图象上,其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是-16<y′≤16,则实数a的取值范围是___.

1回答
2020-03-25 00:00
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常香云

  (1)根据定义,点M坐标为(-1,2).故答案为(-1,2).(2)依题意,y=-x2+16图象上的点P的“可控变点”必在函数y′=-x2+16(x≥0)x2-16(-5≤x<0)的图象上(如图).∵-16≤y′≤16,∴-16=-x2+16.∴x=42....

2020-03-25 00:05:09

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