如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+4与-查字典问答网
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来自孙玲的问题

  如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于点A(-2,0)、B(6,0),与y轴交于点C,直线CD∥x轴,且与抛物线交于点D,P是抛物线上一动点.,且旋转后点P的对应点P'恰好落在x

  如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于点A(-2,0)、B(6,0),与y轴交于点C,直线CD∥x轴,且与抛物线交于点D,P是抛物线上一动点.

  ,且旋转后点P的对应点P'恰好落在x轴上时,求点P的坐标.

1回答
2020-03-24 17:51
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范振钧

  (1)根据题意得,.

  ∴.

  ∵,

  整理可得.

  ∴,(舍去).

  ∴.

  如图2,过点Q的对应点Q'作EF⊥CD于点E,交x轴于点F.

  设P(x,y),则CQ=-x,PQ=4-y.

  可得∠P'Q'F=∠QCQ'=α.

  又∵cosα=,

  ∴,.

  ∴.

  ∵,

  整理可得.

  ∴(舍去),.

  ∴.

  ∴或.

2020-03-24 17:52:40

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