来自刘代志的问题
【若两个数的最小公倍数为2010,这两个数的最大公约数是最小的质数,则这两个数的和的最大值是___,这两个数的差的最小值是___.】
若两个数的最小公倍数为2010,这两个数的最大公约数是最小的质数,则这两个数的和的最大值是___,这两个数的差的最小值是___.
1回答
2020-03-24 14:20
【若两个数的最小公倍数为2010,这两个数的最大公约数是最小的质数,则这两个数的和的最大值是___,这两个数的差的最小值是___.】
若两个数的最小公倍数为2010,这两个数的最大公约数是最小的质数,则这两个数的和的最大值是___,这两个数的差的最小值是___.
2010=2×3×5×67,因为两个数的最大公约数为是最小的质数2,所以可设一数为2a,一数为2b.
可知a×b=3×5×67两数乘积一定,两数差越大,和越大.
所求,(2a+2b)max=2+2010=2012
(2a-2b)min=2×67-2×3×5=104.
故答案是:2012和104.