【若两个数的最小公倍数为2010,这两个数的最大公约数是最小-查字典问答网
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  【若两个数的最小公倍数为2010,这两个数的最大公约数是最小的质数,则这两个数的和的最大值是___,这两个数的差的最小值是___.】

  若两个数的最小公倍数为2010,这两个数的最大公约数是最小的质数,则这两个数的和的最大值是___,这两个数的差的最小值是___.

1回答
2020-03-24 14:20
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孙棣华

  2010=2×3×5×67,因为两个数的最大公约数为是最小的质数2,所以可设一数为2a,一数为2b.

  可知a×b=3×5×67两数乘积一定,两数差越大,和越大.

  所求,(2a+2b)max=2+2010=2012

  (2a-2b)min=2×67-2×3×5=104.

  故答案是:2012和104.

2020-03-24 14:21:20

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