(2012•西城区二模)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y1-查字典问答网
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来自冉茂柱的问题

  (2012•西城区二模)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y1=2x2+14的顶点为M,直线y2=x,点P(n,0)为x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线分别交抛物线y1=2x2+14和直线y2=x于点A,点B.(1)直接写出

  (2012•西城区二模)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y1=2x2+14的顶点为M,直线y2=x,点P(n,0)为x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线分别交抛物线y1=2x2+14和直线y2=x于点A,点B.

  (1)直接写出A,B两点的坐标(用含n的代数式表示);

  (2)设线段AB的长为d,求d关于n的函数关系式及d的最小值,并直接写出此时线段OB与线段PM的位置关系和数量关系;

  (3)已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为整数且a≠0),对一切实数x恒有x≤y≤2x2+14,求a,b,c的值.

1回答
2020-03-24 17:37
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金志途

  (1)当x=n时,y1=2n2+14,y2=n;∴A(n,2n2+14),B(n,n).(2)d=AB=|yA-yB|=|2n2-n+14|.∴d=|2(n-14)2+18|=2(n-14)2+18.∴当n=14时,d取得最小值18.此时,B(14,14),而M(0,14)、P(14,0)∴四...

2020-03-24 17:41:41

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