【有人会做这一道数学题吗?已知关于x的方程4x62-2(m+-查字典问答网

来自卞晓东的问题

　　【有人会做这一道数学题吗?已知关于x的方程4x62-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求实数m的值】

　　有人会做这一道数学题吗?

　　已知关于x的方程4x62-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求实数m的值

1回答

2020-03-24 06:16

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李绍成

　　由条件得：cosa+cos(90-a)=(m+1)/2

　　cosacos(90-a)=m/4

　　即cosa+sina=(m+1)/2,两边平方：1+2sinacosa=(m+1)^2/4

　　又cosasina=m/4

　　所以1+m/2=(m+1)^2/4

　　m^2=3

　　m=√3,（负根舍去）

2020-03-24 06:18:24

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