如图,已知平面直角坐标系xoy,点A(m,6)B(n,1)为两动点,（1）求证：mn=－6；（2）当时,抛物线经过A,B两点且以y轴为对称轴,求抛物线对应的二次函数的关系式；（3）在（2）的条件下,设直线AB交y轴

　　如图,已知平面直角坐标系xoy,点A(m,6)B(n,1)为两动点,

　　（1）求证：mn=－6；

　　（2）当时,抛物线经过A,B两点且以y轴为对称轴,求抛物线对应的二次函数的关系式；

　　（3）在（2）的条件下,设直线AB交y轴于点F,过点F作直线l交抛物线于P,Q两点,问是否存在直线l,使若存在,求出直线l对应的函数关系式；若不存在,请说明理由（ps主要是第3问）