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  (2008•崇文区一模)已知:在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,点A在点B的左侧,直线y=kx+3与该二次函数的图象交于D、B两点,其中点D在y轴上,点B的坐标为

  (2008•崇文区一模)已知:在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,点A在点B的左侧,直线y=kx+3与该二次函数的图象交于D、B两点,其中点D在y轴上,点B的坐标为(3,0).

  (1)求k的值和这个二次函数的解析式.

  (2)设抛物线的顶点为C,点F为线段DB上一点,且使得∠DCF=∠ODB,求出此时点F的坐标.

  (3)在(2)的条件下,若点P为直线DB上的一个动点,过点P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E.问:是否存在这样的点P,使得以点P、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点P的横坐标;若不存在,请说明理由.

1回答
2020-03-24 08:35
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董绍荣

  (1)∵直线y=kx+3经过点B(3,0),∴可求出k=-1.由题意可知,点D的坐标为(0,3).∵抛物线y=-x2+bx+c经过点B和点D,0=−9+3b+c3=c.解得b=2c=3.∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3;(2)如图,可求顶点C的坐标为...

2020-03-24 08:39:57

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