如图，在平面直角坐标系中，两个函数y=x，y=-12x+6的图象交于点A．动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与△OAB重叠

　　如图，在平面直角坐标系中，两个函数y=x，y=-12x+6的图象交于点A．动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与△OAB重叠部分的面积为S．

　　（1）求点A的坐标．

　　（2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式．

　　（3）在（2）的条件下，S是否有最大值若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由．

　　（4）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时，运动时间t满足的条件是t≥12

　　2

　　t≥12

　　2

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