如图,在平面直角坐标系xOy中,已知矩形OACB的边OA,O-查字典问答网
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来自孙清茂的问题

  如图,在平面直角坐标系xOy中,已知矩形OACB的边OA,OB分别在x轴上和y轴上,线段OA,OB的长分别是一元二次方程x2-18x+72=0的两个根,且OA>OB;点P从点O开始沿OA边匀速移动,点M从点B开始沿BO

  如图,在平面直角坐标系xOy中,已知矩形OACB的边OA,OB分别在x轴上和y轴上,线段OA,OB的长分别是一元二次方程x2-18x+72=0的两个根,且OA>OB;点P从点O开始沿OA边匀速移动,点M从点B开始沿BO边匀速移动.如果点P,点M同时出发,它们移动的速度相同,设OP=x(0≤x≤6),设△POM的面积为y.

  (1)求y与x的函数关系式;

  (2)连接矩形的对角线AB,当x为何值时,以P,O,M为顶点的三角形与△AOB相似.

1回答
2020-03-24 21:10
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李颖娟

  (1)如图1,,由x2-18x+72=0,解得x1=12,x2=6,∵线段OA,OB的长分别是一元二次方程x2-18x+72=0的两个根,且OA>OB,∴OA=12,OB=6,∵OP=BM=x,∴OM=6-x,∴S△POM=12OM•OP=12(6-x)x=-12x2+3x,即y=-12x2+3...

2020-03-24 21:11:33

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