1、分数的拆分：

　　1/1997

　　=1998/（1997×1998）

　　=（1997+1）/（1997×1998）

　　=1/1998+1/3990006

　　A=39990006

　　B=1998

　　A/B=1997

　　2、1/a+1/b=1/10

　　1/a=1/10-1/b=(b-10)/(10b)

　　a=10b/(b-10)

　　=(10b-100+100)/(b-10)

　　=[10(b-10)+100]/(b-10)

　　=10+100/(b-10)

　　a是自然数,b-10>0,b>10,且100/(b-10)为整数.

　　b可以为11,12,14,15,20,30,35,60,110

　　a=110b=11a+b=121

　　a=60b=12a+b=72

　　a=35b=14a+b=49

　　a=30b=15a+b=45

　　a=20b=20(舍去)

　　a=15b=30a+b=45

　　a=14b=35a+b=49

　　a=12b=60a+b=72

　　a=11b=110a+b=121

　　a+b可以为45,49,72,121,共4组解.

　　3、70=2×5×7

　　所以17是70的三个约数的和

　　17=2+5+10=1+2+14

　　所以17/70=2/70+5/70+10/70=1/35+1/14+1/7

　　17/70=1/70+2/70+14/70=1/70+1/35+1/5

　　7,14,35的最大公约数是7

　　5,35,70的最大公约数是5

　　所以abc的最大公约数是5或7

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