在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3交x轴于A,点-查字典问答网
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  在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3交x轴于A,点B的坐标为(0,-3),将线段AB绕平面某点旋转180°的线段CD,且点C、D正好落在抛物线y=-x2+2x+3的图象上,求点C、D的坐标.

  在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3交x轴于A,点B的坐标为(0,-3),将线段AB绕平面某点旋转180°的线段CD,且点C、D正好落在抛物线y=-x2+2x+3的图象上,求点C、D的坐标.

1回答
2020-03-24 05:26
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李永江

  ∵抛物线y=-x2+2x+3交x轴于A,

  ∴A(-1,0)或(3,0)

  设旋转中心为(a,b),

  ∵线段AB绕平面某点旋转180゜得线段CD,

  ∴点C(2a+1,2b),D(2a,2b+3),

  ∵点C、D正好落在y=-x2+2x+3的图象上,

  ∴

  2b=−(2a+1)

2020-03-24 05:26:46

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