设扇形半径为r,圆半径为R,扇形圆心角为n

　　因为扇形面积和圆的面积相等

　　所以n/360°πr^2=πR^2

　　(r/R)^2=360°/n

　　扇形的半径等于一个圆的半径的2倍

　　4=360°/n

　　n=90°

　　设扇形圆心角为a,半径为2r；圆半径为r

　　可得：(a/360)*π*(2r)^2=π*r^2

　　解得a=90度