已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D-查字典问答网
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来自焦晓红的问题

　　已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC．

　　已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．

　　求证：AB=FC．

1回答
2020-03-24 19:07
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李守祥

　　证明：∵FE⊥AC于点E，∠ACB=90°，

　　∴∠FEC=∠ACB=90°．

　　∴∠F+∠ECF=90°．

　　又∵CD⊥AB于点D，

　　∴∠A+∠ECF=90°．

　　∴∠A=∠F．

　　在△ABC和△FCE中，

　　∠A＝∠F∠ACB＝∠FECBC＝CE

2020-03-24 19:09:09

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