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七年级下册数学趣题做数学板报
七年级下册数学趣题
做数学板报
1回答
2020-03-24 23:17
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崔凤起
1计算
（1+1／11+1／13+1／17）（1／11+1／13+1／17+1／19）-（1+1／11+1／13+1／17+1／19）（1／11+1／13+1／17）
2计算
（1／2+1／3+.+1／2005）（1+1／2+1／3+.+1／2004）-（1+1／2+...+1／2005）（1／2+1／3+...+1／2004）
第一题：
先把减号后面这一式子拆开：
（1+1／11+1／13+1／17）（1／11+1／13+1／17+1／19）-（1+1／11+1／13+1／17+1／19）（1／11+1／13+1／17）
=（1+1／11+1／13+1／17）（1／11+1／13+1／17+1／19）-（1+1／11+1／13+1／17）（1／11+1／13+1／17）-1／19（1／11+1／13+1／17）
=（1+1／11+1／13+1／17）（1／11+1／13+1／17+1／19-1／11-1／13-1／17）-1／19（1／11+1／13+1／17）
=1／19（1+1／11+1／13+1／17）-1／19（1／11+1／13+1／17）
=1／19（1+1／11+1／13+1／17-1／11-1／13-1／17）
=1／19
第二题：
与前一题的解法一样,先把减号后面这一式子拆开：
（1／2+1／3+.+1／2005）（1+1／2+1／3+.+1／2004）-（1+1／2+...+1／2005）（1／2+1／3+...+1／2004）
=（1／2+1／3+.+1／2005）（1+1／2+1／3+.+1／2004）-（1／2+1／3+...+1／2005）（1／2+1／3+...+1／2004）-（1／2+1／3+...+1／2004）
=（1／2+1／3+.+1／2005）（1+1／2+1／3+.+1／2004-1／2-1／3-...-1／2004）-（1／2+1／3+...+1／2004）
=（1／2+1／3+.+1／2004+1／2005）-（1／2+1／3+...+1／2004）
=1／2005
2020-03-24 23:19:51
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