【足球是同一块块正五边形和正六边形皮缝制成的,如果已知一个足-查字典问答网

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　　【足球是同一块块正五边形和正六边形皮缝制成的,如果已知一个足球中有12块正五边形黑皮,你能算出有多少块六边形白皮吗?】

　　足球是同一块块正五边形和正六边形皮缝制成的,如果已知一个足球中有12块正五边形黑皮,你能算出有多少块六边形白皮吗?

1回答

2020-03-24 09:04

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高锐

　　设黑皮x块,则白皮32－x块,顶点数V,棱数E,列方程：

　　5x+(32-x)*6=E*2（每一条棱两块皮共用）

　　5x+(32-x)*6=V*3（每一个顶点3块皮共用）

　　V+32-E=2（欧拉公式）

　　解得x=12

　　所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块

2020-03-24 09:06:27

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