如图,足球有正五边形的皮块和正六边形的边块缝合而成,共32块-查字典问答网
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  如图,足球有正五边形的皮块和正六边形的边块缝合而成,共32块试求正五边形六边形各几块

  如图,足球有正五边形的皮块和正六边形的边块缝合而成,共32块试求正五边形六边形各几块

7回答
2020-03-24 14:44
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蔡义发

  答:题目有问题.不过思路是这样的.

  正五边形的边数总和=正六边形的边数总和

  设x个正五边形,则有(32-x)个正六边形

  5x=6(32-x)

  5x=192-6x

  11x=192

  x=192/11

  32-192/11=160/11

  答:192/11个正五边形,有160/11个正六边形

  (这个结果明显有问题,因为最后结果不是整数)

2020-03-24 14:48:31
井明波

  好像是不对答案是黑的12块白的20

2020-03-24 14:53:30
蔡义发

  我知道题目错在哪里了,不是32块,一共是22块就对了设x个正五边形,则有(22-x)个正六边形5x=6(22-x)5x=132-6x11x=132x=1222-12=10答:12个正五边形,有10个正六边形

2020-03-24 14:56:05
井明波

  你这个方程好像就不对吧

2020-03-24 15:00:11
蔡义发

  设五边形x块,则六边形(32-x)块,顶点数V,棱数E,列方程:5x+(32-x)x6=Ex2(每一条棱两块皮共用)5x+(32-x)x6=Vx3(每一个顶点3块皮共用)V+32-E=2(欧拉公式)解得x=1232-12=20所以正五边形为12块,正六边形为20块(刚才不好意思,给你误导,我也弄错了)

2020-03-24 15:01:05
井明波

  列个方程组

2020-03-24 15:04:55
蔡义发

  5x+(32-x)x6=Ex25x+(32-x)x6=Vx3V+32-E=2这个就是方程组了

2020-03-24 15:06:29

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