来自刘红俊的问题
【一只足球,它的外表由黑色的五边形和白色的六边形组成.黑色的共12块,请问,白色有多少块?要算式】
一只足球,它的外表由黑色的五边形和白色的六边形组成.黑色的共12块,请问,白色有多少块?
要算式
1回答
2020-03-24 15:00
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施一明
是由12个正五边形和20个正六边形构成
因为几何上不存在正60面体
一个足球有32块皮子,一般用黑和白,12块五边形,20块六边形
黑的是正五边形,白的是正六边形
设黑皮x块,则白皮32－x块,顶点数V,棱数E,列方程：
5x+(32-x)*6=E*2（每一条棱两块皮共用）
5x+(32-x)*6=V*3（每一个顶点3块皮共用）
V+32-E=2（欧拉公式）
解得x=12
所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块
2020-03-24 15:00:54
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