无限纯循环小数化为分数,分母的每一位数都是9,为什么?（证明过程或推导过程）例如：0.142857142857…=142857/999999,0.11…=1/9无限纯循环小数化为分数以后,分母的数位总是和循环节的数位一样,而

　　无限纯循环小数化为分数,分母的每一位数都是9,为什么?（证明过程或推导过程）

　　例如：0.142857142857…=142857/999999,0.11…=1/9

　　无限纯循环小数化为分数以后,分母的数位总是和循环节的数位一样,而且每一位数字一定是9（约分以后不满足以上说法,但是暂时忽略不计）.

　　这是为什么呢?

　　就把推理过程写下来吧.