一个足球,黑皮为正五边形,白皮为正六边形,边长相等,求五边形-查字典问答网
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  一个足球,黑皮为正五边形,白皮为正六边形,边长相等,求五边形六边形个数

  一个足球,黑皮为正五边形,白皮为正六边形,边长相等,求五边形六边形个数

1回答
2020-03-24 21:55
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田贵芬

  足球有32块皮子,一般用黑和白,12块五边形,20块六边形

  黑的是正五边形,白的是正六边形

  设黑皮x块,则白皮32-x块,顶点数V,棱数E,列方程:

  5x+(32-x)*6=E*2(每一条棱两块皮共用)

  5x+(32-x)*6=V*3(每一个顶点3块皮共用)

  V+32-E=2(欧拉公式)

  解得x=12

  所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块

2020-03-24 21:59:05

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