来自李沛的问题
一个足球,黑皮为正五边形,白皮为正六边形,边长相等,求五边形六边形个数
一个足球,黑皮为正五边形,白皮为正六边形,边长相等,求五边形六边形个数
1回答
2020-03-24 21:55
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田贵芬
足球有32块皮子,一般用黑和白,12块五边形,20块六边形
黑的是正五边形,白的是正六边形
设黑皮x块,则白皮32－x块,顶点数V,棱数E,列方程：
5x+(32-x)*6=E*2（每一条棱两块皮共用）
5x+(32-x)*6=V*3（每一个顶点3块皮共用）
V+32-E=2（欧拉公式）
解得x=12
所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块
2020-03-24 21:59:05
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