7.足球大多是由许多小黑白块的皮子缝合而成的,黑块呈五边形,-查字典问答网

来自卢景芬的问题

　　7.足球大多是由许多小黑白块的皮子缝合而成的,黑块呈五边形,白块呈六边形,小米好不容易数清了黑块有12块,小红怎么也数不清白块的个数,你能帮他们解决吗?

1回答

2020-03-24 22:38

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彭友余

　　一个足球有32块皮子,一般用黑和白,12块五边形,20块六边形

　　黑的是正五边形,白的是正六边形

　　设黑皮x块,则白皮32－x块,顶点数V,棱数E,列方程：

　　5x+(32-x)*6=E*2（每一条棱两块皮共用）

　　5x+(32-x)*6=V*3（每一个顶点3块皮共用）

　　V+32-E=2（欧拉公式）

　　解得x=12

　　所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块

2020-03-24 22:40:30