【足球中的正五边形和正六边形各自的个数是怎么求出来的?上数学-查字典问答网

来自蒋文保的问题

　　【足球中的正五边形和正六边形各自的个数是怎么求出来的?上数学课时,老师提了这个问题,一个足球一个由32个正多边形组成,其中是由正五边形和正六边形组成,问正五边形和正六边形各几个?】

　　足球中的正五边形和正六边形各自的个数是怎么求出来的?

　　上数学课时,老师提了这个问题,一个足球一个由32个正多边形组成,其中是由正五边形和正六边形组成,问正五边形和正六边形各几个?

1回答

2020-03-24 06:56

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李青侠

　　用的是欧拉公式啦,设黑皮x块,则白皮32－x块,再设顶点数V,棱数E得方程：

　　5x+(32-x)*6=E*2（每一条棱2块皮共用）

　　5x+(32-x)*6=V*3（每一个顶点3块皮共用）

　　V+32-E=2（欧拉公式）

　　解得x=12

　　所以黑皮12块,白皮20块

2020-03-24 06:59:32