【已知足球的周长.求12个五边形.和20个六边形的每个各边长-查字典问答网

来自孟江涛的问题

　　【已知足球的周长.求12个五边形.和20个六边形的每个各边长.已知足球的周长是50M.求12个五边形.和20个六边形的每个各边长.(我请教的是要做一个50M周长,哪么哪些五边形和六边形每份做多大才好】

　　已知足球的周长.求12个五边形.和20个六边形的每个各边长.

　　已知足球的周长是50M.求12个五边形.和20个六边形的每个各边长.

　　(我请教的是要做一个50M周长,哪么哪些五边形和六边形每份做多大才好.)

1回答

2020-03-24 10:10

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宋卫东

　　一个足球有32块皮子,一般用黑和白,12块五边形,20块六边形

　　黑的是正五边形,白的是正六边形

　　设黑皮x块,则白皮32－x块,顶点数V,棱数E,列方程：

　　5x+(32-x)*6=E*2（每一条棱两块皮共用）

　　5x+(32-x)*6=V*3（每一个顶点3块皮共用）

　　V+32-E=2（欧拉公式）

　　解得x=12

　　所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块

2020-03-24 10:10:39