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  【一条关于足球的数学题某足球联赛,共有二十支球队,赛季进行双循环比赛(即一球队一赛季进行38场比赛).赢球得三分,打平得一分,输球则零分.赛季后,排名最后两名的球队将降级.一支球队最】

  一条关于足球的数学题

  某足球联赛,共有二十支球队,赛季进行双循环比赛(即一球队一赛季进行38场比赛).赢球得三分,打平得一分,输球则零分.赛季后,排名最后两名的球队将降级.一支球队最少需要得多少分才能确保不降级?一支球队得多少就能确保获得冠军?(两题均忽略得失球数,只算联赛得分)请给出解题思路.

1回答
2020-03-25 01:19
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蒋富

  问题二:一支球队得多少就能确保获得冠军

  这个很简单的,36胜2平,110分确保夺冠

  思路是这样的:设想有2个超强球队,对其它球队都是2战全胜,可得36胜.在这2个超强球队之间,其中一个队对另外一个对1胜1平即可夺冠,1胜1负的话,双方得分相同,并列冠军,也算是夺冠.同时若双方2场都战平,积分相同,并列冠军,也算夺冠.超强球队多于2个,也是这样的!

  问题一:一支球队最少需要得多少分才能确保不降级?

  这个有点难,容我想想!

  设想一下,只有大家全部积分相同,才能让降级线提到最高.

  那么,我们就来算一算数学期望

  每队每一场比赛得分的数学期望E1=0*1/3+1*1/3+3*1/3=4/3

  所有队总得分的数学期望E2=E1*38=50.67

  取整后得E2=51,即得到51分肯定会高于降级线最高时的降级线(因为此时的总得分的数学期望值是50.67,小于51)

  故而得到51分肯定不会降级!

2020-03-25 01:21:37

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