首先,因为X的四次方-X的立方+AX平方+BX+c能被（x-1)立方整除,而且多项式的最高项是4,

　　那么多项式=(x-1)^3*(x-k)=(x-1)^2*(x-1)*(x-k)

　　=(x^2-2x+1)(x^2-kx-x+k)

　　=X^4-kx^3-x^3+kx^2-2x^3+2kx^2+2x^2-2kx+x^2-kx-x+k

　　=x^4-(k+1+2)x^3+(k+2k+2+1)x^2-(2k+k+1)x+k

　　与多项式X的四次方-X的立方+AX平方+BX+c相比较,可得

　　k+3=1

　　3k+3=A

　　-3k-1=B

　　c=k

　　可解得,A=-3,B=5,C=-2