A：△＝16a²+16a－12＝4（2a－1）（2a+3）≥0,

　　∴a≥1/2或a≤-3/2

　　B：△＝（a－1）²－4a²＝－（1+a）（3a-1）≥0

　　∴-1≤a≤1/3

　　C：△＝4a²+8a＝4a（a+2）≥0

　　∴a≥0或a≤-2

　　∴当a∈R时,至少有一个集合是空集

　　我们老师是按那种①ABC中有一个不是空集，另外两个是空集②ABC中有两个不为空集，另一个为空集③ABC都不为空集这样分类讨论来讲的。恕我愚钝，您这个倒数第二步到最后一步我实在看不出来怎么跳的

　　因为A，B，C集合不是空集的条件是△≥0，当集合各自所得a的取值范围无交集时，说明:无论a取何实数，至少有一个集合的△＜0，即至少有一个集合是空集.同时上述所求a的取值范围，无公共交集。这是反证法的思想，至少有一个跟没有一个的反证思想

　　方才看见有人这么若A、B、C都是空集，则(4a)^2-4(-4a+3)

　　没有错，但最后得把a的取值范围又并在一起，求出来a的并集仍然是R

　　你老师的考虑没有错，但最后得把a的取值范围又并在一起，求出来a的并集仍然是R

　　上面同学的做法得出结果是至少有一个集合不是空集！与题意不符。