把若干物体平均分给一定数量的对象,并不是每次都能正好分完.如果物体还有剩余,就叫盈；如果物体不够分,少了,叫亏.凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题.

　　一般解法：（盈数+亏数）除以两次分配只能够每份的差=所分对象数

　　（亏数-亏数）除以两次分配只能够每份的差=所分对象数

　　（盈数-盈数）除以两次分配只能够每份的差=所分对象数,物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出.

　　亏问题是小学数学中的常见应用,根据不同的盈亏情况,解法也有所不同.下面我们举几个例子来说明其解法.

　　一、“一盈一亏”题

　　例1阿姨为小朋友们分苹果,如果每人分3个剩余16个,如果每人分4个缺少6个.问有多少个小朋友?多少个苹果?

　　分析与解由题意可知,小朋友的人数和苹果的个数是不变的,每人分3个同每人分4个相差4-3=1（个）,分3个剩余16个,分4个缺乏6个,一多一少即一盈一亏,相差16+6=22（个）.每人多分1个,要相差22个,这样就可以知道小朋友是22人.人数知道了,苹果的个数也就容易求出.

　　小朋友人数：（16+6）÷（4-3）=22（人）

　　苹果个数：3×22+16=82（个）

　　从上题的解答中,我们可以看出一盈一亏题的数量关系式是（盈数+亏数）/两次分得数的差=所分对象数

　　二、“两次盈”题

　　例2某校安排新生住宿,若每间住10人还剩14人,若每间住12人还剩2人.这个学校有多少间宿舍?新生有多少人?

　　分析与解这是两次剩余（两盈）的问题.每间住12人比每间住10人多住12-10=2（人）,一间多住2人,共多住14-2=12（人）则宿舍间数为12÷2=6(间).宿舍间数知道了,新生人数便可求得.

　　宿舍间数：（14-2）÷（12-10）=6（间）

　　新生人数：10×6+14=74（人）

　　从上例中可以看出,两次盈题目的数量关系式是：

　　两次盈数差/两次分得数差=所分对象数

　　三、“两次亏”题

　　例3学校里有铅笔若干支,奖给三好学生.若每人9支缺少15支,若每人7支缺少7支.问三好学生有多少人?铅笔有多少支?

　　分析与解这是两次不足（两亏）的问题.每人分9支铅笔比每人分7支多分9-7=2（支）,共多分15-7=8（支）,则三好学生的人数为8÷2=4（人）.人数知道了,铅笔支数便可求得.

　　三好学生人数：（15-7）÷（9-7）=4（人）

　　铅笔支数：7×4-7=21（支）

　　从上题的解数过程中,我们可以看出两次亏题的数量关系式是：

　　两次亏数差/两次分得数差=所分对象数