.用总长为4a米的篱笆围成一个简易鸡舍,有以下方案可供选择:-查字典问答网

来自李善本的问题

　　.用总长为4a米的篱笆围成一个简易鸡舍,有以下方案可供选择:方案(1):将鸡舍围成一个正方形;方案(2):将鸡舍围成圆形.方案(3):将鸡舍围成长方形.用数学知识说明哪种方案更好.

1回答

2020-03-24 22:24

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廖婷

　　方案1：

　　如果是正方形,变长为a,面积为a的平方

　　方案2：

　　如果是圆形,2πr=4a,r=2a/π,面积为（2a）的平方/π

　　方案3：

　　如果是长方形,设长为x,宽就是（2a-x）,面积为（2a-x）*x=2ax-x的平方=-（x-a）的平方这时候,最大值就是x=a的时候,也就是围成一个变长为a的正方形时,面积最大,也为a的平方

　　现在方案1和方案3都是a的平方

　　那么比较a的平方和（2a）的平方/π,哪个大

　　显然,后者比较大,所以,圆形方案面积最大

2020-03-24 22:28:47