有五只猴子分苹果．第一只猴子把苹果平均分成五份,但多出来一个-查字典问答网

来自李扬眉的问题

　　有五只猴子分苹果．第一只猴子把苹果平均分成五份,但多出来一个,于是它拿走其中的一份和多出来的那个苹果．第二只猴子把剩下的苹果平均分成五份,又多出来一个,于是它也拿走其中的一

　　有五只猴子分苹果．第一只猴子把苹果平均分成五份,但多出来一个,于是它拿走其中的一份和多出来的那个苹果．第二只猴子把剩下的苹果平均分成五份,又多出来一个,于是它也拿走其中的一份和多出来的那个．第三只和第四只也如此．第五只猴子刚好把剩下的苹果平均分成了五份．求这堆苹果的个数．

1回答

2020-03-22 19:18

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宋加仁

　　写个我算的结果:最少有2496个苹果.

　　步骤:把5只猴子设为ABCDE,苹果总数为x

　　所以：x=5*A+1

　　4A=5*B+1

　　4B=5*C+1

　　4C=5*D+1

　　4D=5*E

　　把上面的5个式子整理后,得出：

　　256*X=3125*E+1476也就是,x=(3125*E+1476)/256

　　因为,x,E都是整数,所以,令E=2*n代入整理,

　　x=(3125*n+738)/128再令n=2*m-1代入,

　　以此类推,最后整理得

　　x=3125*y-629y=1、2、3、……

　　所以,苹果数最少为2496个.

2020-03-22 19:22:26