（1）6x^4+5x³-38x²+5x+6

　　（2）x²-2xy+y²-5x+5y-6

　　（3）ca(c-a)+bc(b-c)+ab(a-b)

　　（4）已知x^4+6x²+x+12有一个因式是x²+ax+4,求a值和这个多项式的其他因式

　　（5）已知x+y=2,xy=a+4,x³+y³=26,求a的值

　　求过程和答案,各位大虾帮帮忙吧

　　【解】（1）6x^4+5x³-38x²+5x+6

　　哪里是初二的题啊,我上初二的时候没有做过这样的题目!

　　试根法,将多项式中的常数项6的所有正负因数：正负1、正负2、正负3、正负6,代入多项式中看看哪个数使多项式的值为0,如果为0,则：【x-该因数】就是这个多项式的一个因式

　　通过计算可得：x+3和x-2均为上述多项式的因式

　　用综合除法可以求得：

　　6x^4+5x³-38x²+5x+6=（x+3)(x-2)(6x^2-x-1)【只有在这里用下十字相乘法】

　　=（x+3)(x-2)(3x+1)(2x-1)

　　（2）x²-2xy+y²-5x+5y-6

　　分组分解,将前三项放在一组,用公式变为：x²-2xy+y²=（x-y)²

　　中间两项放在第二组,提公因式：-5x+5y=-5（x-y）

　　则上式变为：x²-2xy+y²-5x+5y-6=（x-y)²-5（x-y）-6【这里将（x-y）看成一个字母,可以十字相乘】

　　所以：x²-2xy+y²-5x+5y-6=(x-y-6)(x-y+1)

　　（3）ca(c-a)+bc(b-c)+ab(a-b)

　　将第一和第二项提出公因式c

　　ca(c-a)+bc(b-c)+ab(a-b)=c[a(c-a)+b(b-c)]+ab(a-b)【中括号内乘开】

　　=c[ac-a²+b²-bc]+ab(a-b)【中括号内分组】

　　=c[（ac-bc）-（a²-b²）]+ab(a-b)【前组提公因式,后组用公式】

　　=c[c（a-b）-（a-b)(a+b)]+ab(a-b)【中括号里提公因式a-b】

　　=c(a-b)[c-(a+b)]+ab(a-b)【全体提a-b】

　　=(a-b)[c²-c(a+b)+ab]【中括号里乘开,然后重新分组】

　　=（a-b)(c-b)(c-a)

　　（4）已知x^4+6x²+x+12有一个因式是x²+ax+4,求a值和这个多项式的其他因式

　　由于x^4+6x²+x+12有一个因式是x²+ax+4,所以这个多项式的另外一个因式也是一个二次三项式

　　而且这个二次三项式的x²系数必须是1,只有这样两个二次三项式的x²相乘才能得到：x^4；同理这个二次三项式的常数项也必然是3,否则两个二次三项式的常数项之积将不为12

　　由此可以设这个二次三项式为：x²+bx+3

　　则：x^4+6x²+x+12=(x²+ax+4)(x²+bx+3)【乘开,去括号,死的心都有】

　　=x^4+（a+b)x^3+(7+ab)x²+(3a+4b)x+12【比较左右两个四次多项式的系数】

　　有：a+b=0、7+ab=6、3a+4b=1

　　解方程组得：a=-1,b=1

　　所以：a值为-1这个多项式的其他因式为：x²+x+3

　　（5）已知x+y=2,xy=a+4,x³+y³=26,求a的值

　　由于：x³+y³=（x+y)(x²-xy+y²)=26

　　所以,解决问题需求出：x²+y²=?

　　将x+y=2两边平方,x²+2xy+y²=4,所以：x²+y²=4-2xy=4-2(a+4)=-2a-4

　　代入x³+y³=（x+y)(x²-xy+y²)=26中,得：

　　2（-2a-4-a-4）=26,解这个方程得：a=-7

　　【OK】

　　给初二的弟弟妹妹出这样题的老师,走在马路上一定是雷克萨师