1.

　　将C(0,1)代入函数y=ax²+bx+c

　　得：1=0+0+c,即c=1

　　2.

　　将A(1,0)代入函数y=ax²+bx+1

　　得：0=a+b+1,即b=-1-a

　　∵函数与x轴有两个不同的交点

　　∴判别式△=b²-4a=(-1-a)²-4a=a²+2a+1-4a=a²-2a+1=(a-1)²>0

　　∴a-1≠0,即a≠1

　　3.y=ax²+(-1-a)x+1

　　利用求根公式：

　　x1=[-(-1-a)+√(a-1)²]/2a=(1+a+|a-1|)/2a=(1+a+1-a)/2a=1/a

　　x2=[-(-1-a)-√(a-1)²]/2a=(1+a-|a-1|)/2a=(1+a-1+a)/2a=1

　　∴B点坐标为(1/a,0),在点A的右侧

　　令y=1,则ax²+(-1-a)x+1=1,即(ax-1-a)x=0

　　则x=0或者x=(1+a)/a

　　则D点坐标为((1+a)/a,1)

　　则AB=1/a-1=(1-a)/a,CD=(1+a)/a

　　设AD所在直线为y=k1x+b1,BC所在直线为y=k2x+b2

　　将A、B、C、D代入上面2式,得：

　　AD直线：y=ax-a,BC直线：y=-ax+1

　　联立这两个直线,得：ax-a=-ax+1,即x=(1+a)/2a

　　代入y=-ax+1,得：y=(1-a)/2

　　则P点纵坐标为(1-a)/2

　　则P到CD距离h1为：1-(1-a)/2=(1+a)/2,P到AB的距离h2为：(1-a)/2

　　则S1-S2=1/2×CD×h1-1/2×AB×h2

　　=1/2×(1+a)/a×(1+a)/2-1/2×(1-a)/a×(1-a)/2

　　=(1+a)²/4a-(1-a)²/4a

　　=[(1+a)²-(1-a)²]/4a

　　=[1+a²+2a-1-a²+2a]/4a

　　=4a/4a

　　=1

　　即S1-S2=1