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  【二重积分证明题积分函数为e^(x²+y²)第一个积分区域为0≤x≤a,0≤y≤a;第二个积分区域为(x²+y²)≤(4a²/π)在第一象限及两坐标轴正半轴区域证明:第一个积分≥第二个积分希望】

  二重积分证明题

  积分函数为e^(x²+y²)

  第一个积分区域为0≤x≤a,0≤y≤a;

  第二个积分区域为(x²+y²)≤(4a²/π)在第一象限及两坐标轴正半轴区域

  证明:第一个积分≥第二个积分

  希望大家不吝赐教谢谢

1回答
2020-03-23 08:09
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胡友强

  1)由于x^2+y^2对于x,y是偶函数,因此可将两者的积分区域都扩展到全平面,此时新得到的两个积分分别是原来的四倍.(这一步没有也没关系,在第一象限可一样考虑)2)此时第一个积分的积分区域是一个边长为2a,面积为4a^2...

2020-03-23 08:13:07

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