1根号下a+1-根号下a与根号下a+2-根号下a+1(a>=-查字典问答网

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　　1根号下a+1-根号下a与根号下a+2-根号下a+1(a>=0)作商法或者分析法2设a不等于0,P=a^-a+1,Q=1/(a^+a+1),比较P与Q大小

　　1根号下a+1-根号下a与根号下a+2-根号下a+1(a>=0)作商法或者分析法

　　2设a不等于0,P=a^-a+1,Q=1/(a^+a+1),比较P与Q大小

1回答

2020-03-23 14:12

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黄顺珍

　　1.[√(a+1)-√a]/[√(a+2)-√(a+1)]

　　=[√(a+2)+√(a+1)]/[√(a+1)+√a]

　　>[√(a+1)+√(a+1)]/[√(a+1)+√a]

　　>2√(a+1)/[√(a+1)+√(a+1)]

　　所以根号(a+1)-根号a>根号(a+2)-根号(a+1)

　　2.P/Q=(a²-a+1)(a²+a+1)=(a²+1)²-a²

　　=a⁴+2a²+1-a²

　　=a⁴+a²+1

　　∵a不等于0

　　∴a⁴>0a²>0

　　∴P/Q>1

　　∴P>Q

2020-03-23 14:15:50

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