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  1根号下a+1-根号下a与根号下a+2-根号下a+1(a>=0)作商法或者分析法2设a不等于0,P=a^-a+1,Q=1/(a^+a+1),比较P与Q大小

  1根号下a+1-根号下a与根号下a+2-根号下a+1(a>=0)作商法或者分析法

  2设a不等于0,P=a^-a+1,Q=1/(a^+a+1),比较P与Q大小

1回答
2020-03-23 14:12
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黄顺珍

  1.[√(a+1)-√a]/[√(a+2)-√(a+1)]

  =[√(a+2)+√(a+1)]/[√(a+1)+√a]

  >[√(a+1)+√(a+1)]/[√(a+1)+√a]

  >2√(a+1)/[√(a+1)+√(a+1)]

  =1

  所以根号(a+1)-根号a>根号(a+2)-根号(a+1)

  2.P/Q=(a²-a+1)(a²+a+1)=(a²+1)²-a²

  =a⁴+2a²+1-a²

  =a⁴+a²+1

  ∵a不等于0

  ∴a⁴>0a²>0

  ∴P/Q>1

  ∴P>Q

2020-03-23 14:15:50

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