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  【如何确定一个二次函数恒大于零例如y=x平方-6x+10y=-x平方+2x+8】

  如何确定一个二次函数恒大于零例如y=x平方-6x+10y=-x平方+2x+8

1回答
2020-03-23 16:05
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金环

  当二次函数y=ax^2+bx+c的定义域没限定时(即定义域为R时)

  首先看a的正负

  当:a0时即函数图象开口向上,这时函数的最小值在x=-b/2a处取得此时y=(4ac-b^2)/4a(即顶点处)要确定二次函数是否恒大于零只需要比较(4ac-b^2)/4a与0的大小就行.

  只有当:(4ac-b^2)/4a>0时二次函数才恒大于零

  由我讲的可知y=-x平方+2x+8肯定不是恒大于零

  对于y=x^2-6x+10因为(4ac-b^2)/4a=[4*1*10-(-6)^2]/4=(40-36)/4=1>0

  所以二次函数y=x^2-6x+10恒大于零.

2020-03-23 16:08:01

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