【已知A=a+2，B=a2-a+5，C=a2+5a-19，其-查字典问答网

来自丁洪涛的问题

　　【已知A=a+2，B=a2-a+5，C=a2+5a-19，其中a＞2．（1）求证：B-A＞0，并指出A与B的大小关系；（2）指出A与C哪个大？说明理由．】

　　已知A=a+2，B=a2-a+5，C=a2+5a-19，其中a＞2．

　　（1）求证：B-A＞0，并指出A与B的大小关系；

　　（2）指出A与C哪个大？说明理由．

1回答

2020-03-23 17:32

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田海林

　　（1）B-A=（a-1）2+2＞0，所以B＞A；

　　（2）C-A=a2+5a-19-a-2，

　　=a2+4a-21，

　　=（a+7）（a-3）．

　　因为a＞2，所以a+7＞0，

　　从而当2＜a＜3时，A＞C；

　　当a=3时，A=C；

　　当a＞3时，A＜C．

2020-03-23 17:36:20

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