B={x|x^2+2（a+1）x+a^2-1=0},△/4=（a+1)^2-(a^2-1)=2a+2,

　　A={x|x^2+2x-3=0}={1,-3},

　　A∩B=B,

　　B是A的子集,

　　分4种情况：

　　1）2a+2=0,-(a+1)=1,矛盾；

　　2）2a+2=0,-(a+1)=-3,矛盾；

　　3）2a+2>0,B=A,比较两个方程的系数得

　　2（a+1)=2,且a^2-1=-3,矛盾.

　　4）2a+2