设正方形边长为a,正方形面积=a²,正方形周长=4a

　　长方形长为b,宽为c,长方形面积=b*c,周长=2(b+c)

　　依题意：a²=b*c,即a=√b*√c

　　又∵b＞0,c＞0,且b＞c,有(√b-√c)²＞0,b+c-2√b*√c＞0（只在b=c时取等号）

　　即b+c＞2√b*√c=2a,∴2(b+c)＞4a

　　即同等面积,长方形周长＞正方形周长

　　“√”是开平方,即“平方”的反运算.