【如图,在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上一点,且-查字典问答网

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　　【如图,在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,证明∠AFE=90°】

　　如图,在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,证明∠AFE=90°

1回答

2020-03-23 23:49

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冯磊

　　连接AE

　　因为ABCD为正方形,设AB=BC=CD=DA=a,又EC=1/4BC,F为DC中点,

　　所以有BE=3/4a,CE=1/4a,CF=DF=1/2a

　　由勾股定理,知AF平方=DF平方+AD平方=5/4a方

　　EF平方=CE平方+CF平方=5/16a方

　　AE平方=BE平方+AB平方=25/16方

　　所以,AE平方=EF平方+AF平方由勾股定理,知∠AFE=90°

2020-03-23 23:52:28

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