来自穆森的问题
【如图,在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,证明∠AFE=90°】
如图,在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,证明∠AFE=90°
1回答
2020-03-23 23:49
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冯磊
连接AE
因为ABCD为正方形,设AB=BC=CD=DA=a,又EC=1/4BC,F为DC中点,
所以有BE=3/4a,CE=1/4a,CF=DF=1/2a
由勾股定理,知AF平方=DF平方+AD平方=5/4a方
EF平方=CE平方+CF平方=5/16a方
AE平方=BE平方+AB平方=25/16方
所以,AE平方=EF平方+AF平方由勾股定理,知∠AFE=90°
2020-03-23 23:52:28