△=b2-4ac=(a-6)2-4*1*a=a2-12a+36-4a=a2-16a+64-28=(a-8)2-28

　　∵x1=x2=-b±根号b2-4ac/2a,

　　关于x的方程x2+(a-6)x+a=0的两根都是整数

　　∴（a-8)2-28≥0,且为整数

　　而当a=16时符合条件

　　∴a=16

　　能回答细致一点吗怎样得出a等于十六？一个一个试出来？又怎么确定只有16？而且△还要为完全平方数吧

　　那个好像缺一个

　　设两个根为x1≥x2，

　　由韦达定理得x1+x2＝6−ax1x2＝a，

　　从上面两式中消去a得

　　x1x2+x1+x2=6，

　　∴（x1+1）（x2+1）=7，

　　∴x1+1＝7x2+1＝1或x1+1＝−1x2+1＝−7，

　　∴x1＝6x2＝0或x1＝−2x2＝−8，

　　∴a=x1x2=0或16．

　　能看懂吗

　　不能的话看这个

　　{-(A-6) + - 根号[(A-6)方-4A]}/2

　　则A-6是2的倍数

　　(A-6)方-4A为偶数的平方

　　(A-6)方-4A=A方+36-12A-4A=A方-16A+36=(A-8)方-28

　　设(A-8)方-28=B方 (B为偶数)

　　(A-8)方-B方=28

　　(A-8+B)(A-8-B)=28=2*14=(-2)*(-14)(只有这样才是偶*偶)

　　A-8+B=2

　　A-8-B=14

　　A=16

　　A-8+B=-2

　　A-8-B=-14

　　A=0不会平方，比较乱

　　谢了先超了交差再说吧还没学韦达定理感谢

　　我给了两个啊，还有第二个呢