若函数f(x)=ax^2+2x+blnx在x=1和x=2时取-查字典问答网

来自刘陵顺的问题

　　若函数f(x)=ax^2+2x+blnx在x=1和x=2时取极值.（1）求a,b(2)求在[1/2,2]上的最大值和最小值这位朋友,我会做第一题啦,我比较想要第二题过程+答案

　　若函数f(x)=ax^2+2x+blnx在x=1和x=2时取极值.

　　（1）求a,b

　　(2)求在[1/2,2]上的最大值和最小值

　　这位朋友,我会做第一题啦,我比较想要第二题过程+答案

1回答

2020-03-24 02:41

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杜建强

　　f'(x)=2ax+2+b/x

　　f'(1)=2a+2+b=0

　　f'(2)=4a+2+b/2=0

　　a=-1/3

　　b=-4/3

　　f'(x)=(-2/3)x-4/3x+2根据图像可得f(1)为极小值,f(2)为极大值

　　比较f(1/2)与f(2)可得f(1/2)为最大值

2020-03-24 02:45:41

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