【已知向量m=(2a,1),n=(1+cosx,1-cos2-查字典问答网

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　　【已知向量m=(2a,1),n=(1+cosx,1-cos2x),若函数f(x)=1-m*n的最小值为g(a),a∈R(1)求f(x)的解析式(2)求g(a)(3)若g(a)=1/2,求a的值及此时f(x)的最大值】

　　已知向量m=(2a,1),n=(1+cosx,1-cos2x),若函数f(x)=1-m*n的最小值为g(a),a∈R

　　(1)求f(x)的解析式

　　(2)求g(a)

　　(3)若g(a)=1/2,求a的值及此时f(x)的最大值

1回答

2020-03-24 10:17

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李温温

　　(1)f(x)=1-m*n

　　=1-(2a,1)*(1+cosx,1-cos2x)

　　=1-(2a+2acosx+1-cos2x)

　　=-2a-2acosx+cos2x

　　=-2a-2acosx+(2cos^2x-1)

　　=2cos^2x-2acosx-2a-1

　　(2)由f(x)=2(cosx-a/2)^2-1-a^2/2-2a

　　则x=a/2时,函数最小值=-a^2/2-2a-1

　　则g(a)=-a^2/2-1-2a

　　(3)g(a)=-a^2/2-1-2a=1/2

　　因为-12

　　则最小值为f(1)=-4a+1=1/2a=1/8矛盾

　　如果a/2

2020-03-24 10:22:06

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