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来自冯垛生的问题

  已知a,b,c为有理数,且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除.(1)求4a+c的值;(2)求2a-2b-c的值;(3)若a,b,c为整数,且c≥a>1,试比较a,b,c的大小.

  已知a,b,c为有理数,且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除.

  (1)求4a+c的值;

  (2)求2a-2b-c的值;

  (3)若a,b,c为整数,且c≥a>1,试比较a,b,c的大小.

1回答
2020-03-24 20:45
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蔡经球

  (1)根据题意得:x2+3x-4是x3+ax2+bx+c的一个因式,∴x2+3x-4=0,即x=-4,x=1是方程x3+ax2+bx+c=0的解,∴a+b+c=-1①16a-4b+c=64②,①×4+②得:4a+c=12③;(2)由③得a=3-c4,④代入①得b=-4-34c⑤,∴2a-2b-c=2...

2020-03-24 20:50:23

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