已知A、B、C均为不大于100的非负数,且2A+B+5C=4-查字典问答网

来自蒋泽军的问题

　　已知A、B、C均为不大于100的非负数,且2A+B+5C=400,4A-B-C=100,求N=A+B+C的最小值.

1回答

2020-03-24 22:26

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郭晓宇

　　解这道题目主要问题是用于换元

　　1式:2A+B+5C=400

　　2式:4A-B-C=100

　　1式+2式得到:6A+4C=500用A表示C:C=(500-6A)/4=125-3A/2

　　C要小于100大于0得到:50/3≤A≤250/3

　　将上面的C值代入2式中得到用A表示的B值:B=11A/2-225

　　同样B要小于100大于0得到:450/11≤A≤750/11

　　由上得到A的范围是:450/11≤A≤750/11

　　则N=A+B+C=A+11/2A-225++125-3/2A=5A-100

　　所以最小值是A=450/11时N=1150/11

2020-03-24 22:28:27

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