函数f(x)=x^3+ax^2=(a+6)x+1有极大值,同时有极小值

　　则表明该函数有两个驻点

　　即方程f'(x)=0有两个不同的根

　　f'(x)=3x²+2ax+(a+6)

　　所以一元二次方程3x²+2ax+(a+6)=0有两个不同的根

　　判别式

　　=b²-4ac

　　=(2a)²-4*3*(a+6)

　　=4a²-12a-72

　　=4(a²-3a-18)

　　=4(a-6)(a+3)

　　>0

　　即要满足不等式(a-6)(a+3)>0

　　解这个不等式得a6

　　实数a的取值范围为(-∞,-3)并(6,+∞)