椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.最早由伯努利提出,欧拉发展,对这类问题的讨论引出一门数学分支－－椭圆积分:L=4a*sqrt(1-e^sin^t)的(0-pi/2)积分,其中a为椭圆长轴,e为离心率

　　以下是几个比较简单得近似公式：

　　公式一～五为一般精度,满足简单计算需要；

　　公式六为高精度,满足比较专业一些得计算需要.

　　这些公式均符合椭圆得基本规律,当a＝b时,l＝2aπ,

　　一、

　　l1=πqn/arctgn

　　(b→a、q＝ab、n＝((a-b)/a)＾2、)

　　这是根据圆周长和割圆术原理推导得,精度一般.

　　二、

　　l2＝πθ/45°(a-cc/sinθ)

　　(b→0,c＝√(a＾2-b＾2),θ＝arccos((a-b)/a)＾1.1、)

　　这是根据两对扇形组成椭圆得特点推导得,精度一般.

　　三、

　　l3＝πq(1mn)

　　(q＝ab、m＝4/π-1、n＝((a-b)/a)＾3.3、)

　　这是根据圆周长公式推导得,精度一般.

　　四、

　　l4＝π√(2a＾22b＾2)(1mn)

　　(q＝ab、m＝2√2/π-1、n＝((a-b)/a)＾2.05、)

　　这是根据椭圆a＝b时得基本特点推导得,精度一般.

　　五、

　　l3＝√(4abπ＾215(a-b)＾2)(1mn)

　　(m＝4/√15-1、n＝((a-b)/a)＾9)

　　这是根据椭圆a＝b,b＝0时是特点推导得,精度较好.

　　六、

　　l4＝πq(13h/(10√(4-3h))(1mn)

　　(q＝ab、h＝((a-b)/(ab))＾2

　　m＝22/7π-1、m＝((a-b)/a)＾33.697、)

　　这是根据椭圆标准公式提炼得,精度很高.