来自冯在文的问题
【已知函数f（x）=ax2+bx+c+4lnx的极值点为1和2．求函数f(x)在区间(0,3]上的最大值c=0】
已知函数f（x）=ax2+bx+c+4lnx的极值点为1和2．
求函数f(x)在区间(0,3]上的最大值
c=0
3回答
2020-03-25 23:44
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曹大铸
定义域3>=x>0
f'=2ax+b+4/x=0的两根为1和2.即
2a+b+4=0;
4a+b+2=0.
a=1;b=-6.
f=x^2-6x+c+4lnx.喂,这样的话c还是不知道啊
2020-03-25 23:47:40
曹大铸
嗯，f=x^2-6x+4lnx;f'=2x-6+4/x=(2x^2-6x+4)/x=2(x-1)(x-2)/x;显然，函数在(0,1)增，(1,2)减，(2,3]增；最大值为f(1)或f(3).f(1)=-5;f(3)=4ln3-9;比较大小：ln3>1;故f(3)>4-9=-5=f(1)最大值为f(3).
2020-03-25 23:51:50
曹大铸
因为单调性决定了f(2)不可能是最大值了，那还求它作甚！
2020-03-25 23:52:55
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