定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=73⊙（-1-查字典问答网

来自李勇贤的问题

　　定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=73⊙（-1）=3×4-1=115⊙4=5×4+4=244⊙（-3）=4×4-3=13（1）请你想一想：a⊙b=______；（2）若a≠b，那么a⊙b______b⊙a（填入“=”或“≠”）（3

　　定义一种新运算：观察下列式：

　　1⊙3=1×4+3=7 3⊙（-1）=3×4-1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（-3）=4×4-3=13

　　（1）请你想一想：a⊙b=______；

　　（2）若a≠b，那么a⊙b______b⊙a（填入“=”或“≠”）

　　（3）若a⊙（-2b）=4，请计算（a-b）⊙（2a+b）的值．

1回答

2020-03-26 02:22

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宋元征

　　（1）∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（-1）=3×4-1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（-3）=4×4-3=13，

　　∴a⊙b=4a+b；

　　（2）a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，

　　（4a+b）-（4b+a）=3a-3b=3（a-b），

　　∵a≠b，

　　∴3（a-b）≠0，

　　即（4a+b）-（4b+a）≠0，

　　∴a⊙b≠b⊙a；

　　（3）∵a⊙（-2b）=4a-2b=4，

　　∴2a-b=2，

　　（a-b）⊙（2a+b）

　　=4（a-b）+（2a+b）

　　=4a-4b+2a+b，

　　=6a-3b，

　　=3（2a-b）

　　=3×2

　　=6．

　　故答案为：（1）4a+b，（2）≠，（3）6．

2020-03-26 02:24:56