1.解:kx²-6xy-8y²=（2mx+2y)(x-4y)=2mx²-(8m-2)xy-8y².

　　∴k=2m,8m-2=6,

　　∴k=2,m=1.

　　2.解:9a²-6ab+5b²-4b+5=(9a²-6ab+b²)+(4b²-4b+1)+4

　　=(3a-1)²+(2b-1)²+4＞0.

　　3.解:令x²+y²=a,∴a(a-3)=4,∴x²+y²=a=-1或4.

　　4.C.(m+n)(m-n).

　　5.B.2个

　　6.4（x+2z)(x-2z)+12xy+9y²=4x²-16z²+12xy+9y²

　　=(2x+3y)²-16z²=(2x+3y+4z)(2x+3y-4z)

　　=(2×1/2+3×2/3+4×3/4)(2×1/2+3×2/3-4×3/4)=0.

　　7.解:∵（a+b+c)²=3(a²+b²+c²）,

　　∴a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=3a²+3b²+3c².

　　∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=（a-b)²+（b-c)²+（a-c)²=0.

　　∴a-b=b-c=a-c=0,

　　∴a=b=c,△ABC是等边三角形.

　　8.A.ax-bx与by-ax

　　9.a²-2ab+b²+4a-4b+4=(a-b)²+4(a-b)+4=(a-b+2)².

　　10.x²(x+1)-y²(y-1)+xy=x的立方+x²-y的立方+y²+xy

　　=(x的立方-y的立方)+(x²+y²+xy)

　　=(x-y)(x²+xy+y²)+(x²+xy+y²)=(x-y+1)(x²+xy+y²).

　　11.2a²-(b-2)a-b(b+2)=2a²-ab+2a-b²-2b

　　=(a²-ab)+(a²-b²)+(2a--2b)=a(a-b)+(a+b)(a-b)+2(a-b)

　　=(a-b)(a+a+b+2)=(a-b)(2a+b+2).

　　12.（x+1)(x+2)(x-4)(x-5)+9=(x+1)(x-4)(x+2)(x-5)+9

　　=(x²-3x-4)(x²-3x-10)+9=(x²-3x)²-14(x²-3x)+49

　　=(x²-3x-7)².

　　13.解:∵x³-x=5,y³-y=5,

　　∴x³-y³-x+y=0

　　∴(x-y)(x²+xy+y²)-(x-y)=(x-y)(x²+xy+y²-1)=0.

　　∵x≠y,∴x²+xy+y²-1=0.

　　∴x²+xy+y²=1.

　　14.解:∵a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,

　　∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0,

　　∴（a-b)²+（b-c)²+（a-c)²=0;

　　∴a-b=b-c=a-c=0,

　　∴a=b=c.

　　上楼的有错,也没我的详细,再说字这么多,好难打哦,要多给分了.